学霸系科学家系统

第45章 边界层方程(3/5)

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首发:~第45章 边界层方程

“二维定常n-s方程在一定情况下的简化可获得边界层方程。”

说着他拿起笔在本子上写。

【??u/??x+??v/??y=0 连续性方程……】

一个多小时后,他甩了甩手,叹息一声看着自己写的满满五张纸的东西。

上面的公式和数字眼花缭乱,就算是那些物理系研究生看到都会双眼茫然。

心中直呼看不懂。

看了一眼时间,已经三点了,早就过了往常睡觉的时间。

但此时他却一点困意都没有,精神很兴奋。

“就差最后一步了,边界层方程就推导出来了。”

说完他继续写。

【通过对上述各项的量级分析和比较,略去无穷小量之后,方程简化为以下样式:

u??u/??x+v??u/??y=-1/p??p/??x+v????u/??y??

??u/??x+??v/??y=0 ??p/??y=0】

“但是……”卓越皱眉,道:“此方程有很大的局限性,只适用于比较平坦的二元曲壁。”

不管是在数学,还是在物理和自然科学的任何一个领域,都没有通用的方程。

所以,不同的情况用不同的方程。

卓越思考许久,又开始下笔写。

【u??u/??x+v??u/??y=-1/pdp/dx+??/??y[(v+e??)??u/??y]

??u/??x+??v/??y=0】

“这是二维不可压缩湍流边界层的微分方程!”

“还有最后一种方程,这三种方程是边界层所有情况下用到的方程。”

说完他继续写。

【∫??????/??x[u(u-u)]dy+du/dx∫????(u-u)dy=l??/p

……

dδ??/dx+(2+h)δ??/udu/dx=c??/2

式中c??=l??/(1/2pu??)】

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