第759章 常氏引理(1/2)

首发：~第759章 常氏引理

在内容都已经梳理完毕的情况下，把整个证明过程写成一篇格式像模像样的论文，其实并不需要耗费太长时间。

一切都算是水到渠成。

到第二天晚上的功夫，常浩南就已经完成了这项工作。

他原本最大的短板是英语水平，但数学论文其实并不非常依赖这个。

既然连姚梦娜都能看懂，那就算是他用中文去写，那些负责审稿的顶级数学家大概也不会出现什么理解障碍。

当然，话只是这么说说。

毕竟，审稿能理解不意味着编辑也能理解。

真收到一封充斥着看不懂字符的投稿，而且投稿人还是一个在理论数学界并无什么建树的陌生名字，大概率是要被直接丢进垃圾桶的。

这种事情如果上纲上线地说，也属于学术霸权的一部分。

但只能等到以后再去慢慢解决了――

如果能由华夏出版一份顶级期刊，收稿自然可以包括中文。

一些瑞典期刊，比如actamathematica《数学学报》就会接收瑞典语的投稿。

实际上，这也是常浩南从刚重生过来的时候开始，就一直在筹划的事情。

不过始终没找到机会。

毕竟，办学术期刊，尤其是顶刊，不是你注册一个出版物就完事了。

还得有顶级学者愿意往你这投稿才行。

而这，一般取决于研究机构，或者主编本人在学术界的声望。

也是常浩南，包括所有华夏研究机构如今最欠缺的东西。

当然，这些都是后话。

摆在常浩南眼前的，是考虑要把这篇文章投稿到哪里。

这个证明虽然对物质世界没有什么直接的“用处”。

但理论数学本来也不怎么在乎这个。

真要太功利了，那帮搞纯数学的人没准还要低看你两眼。

总的来说，他的文章中包含两个部分。

除了“对于任意一组高维数据x，一定存在一个映射关系，使x映射成为一组局部简单的欧氏空间中的数据y”这个主结论以外，常浩南还对里奇流进行了一定的延伸和扩展。

该理论认为，如果在流形上给定一个度量，再用里奇流发展方程加以改进，流形的曲率也会随之伸展。

而常浩南在证明自己主要猜想的过程中，顺便证明了利用里奇流可以完成一系列的拓扑手术，用以构造几何结构，把不规则的流形变化为规则的流形。

在此之前丘成桐、李伟光和理查德汉密尔顿已经在这一方向上进行了十几年的研究。

实际上，常浩南在之前近一个月的整理过程中，也没少参照这三位大神的论文。

而那个关于里奇流的猜想本身，就是丘成桐提出的。

这要是在工程界，像这种没办法证伪的假设，早就被当成工具用起来了。

但在理论数学界，显然不能这么玩。

因此，常浩南的证明相当于给予了微分几何领域的学者们两个早就想用，但一直没办法用的工具。

根据数学界的惯例，不出意外的话，它们大概会被捏到一起，并命名为“常氏引理”。

至于这个常氏引理有什么用……

直观来说，或许可以推动证明庞加莱猜想。

也就是“每个单连通的3维流形都同胚于3维球面”。

而证明庞加莱猜想本身……

常浩南前些天自然也尝试过。

只是以眼下3级系统给他提供的理论水平，显然还不足以让他构思出一个“完整且可行”的思路来。

常浩南在文章最后也是这么写的：

【这两项证明在微分几何领域具备更深刻的意义，但由于本文的篇幅原因，我将在日后进行更加详细的说明……】

如果把庞加莱猜想比喻成一个装满珍宝，但却被封死了的宝箱，那么，如今常浩南手中的工具，只能把它撬开一个缝隙。

而这篇论文中的某些部分，就是从缝隙中溢出来的些许宝藏。

这样的宝藏，对于理论数学界来说，自然是足够直接考虑所谓“四大神刊”了――

《数学年刊》、《数学新进展》、《美国数学会杂志》以及上面提到过的《数学学报》。

倒也没什么值得选择困难症的。

1999年这会，四大神刊里面只有数学年刊接受和发行电子版论文，而且前面提到过的那几位微分几何大神也都跟这份期刊的关系密切。