首发：~第132章 谁当我学生
许晨阳看着面前荡漾的水田,深深地叹了口气，认命地踩下去。
他能不下田吗？他们这群小伙伴除了他以外就没人正儿八经地插过秧。
虽然宋楠楠同学号称自己会，可他真能让一个女同学单独干活？他总得在旁边帮帮忙吧。
谁让从许家村到后港镇没有公交车，两边要想来往,要么自己骑车,要么蹭人家的船。向天蹭着拖鱼的船回家去了,不然他今晚就没办法回去。
所以现在,连个搭手的人都没有。
钱老师真不是什么干农活的好手。下了农田他就充分体现出什么叫做百无一用是书生。即便有几个学生在旁边帮忙，他也就勉强保持跟刚才喊他一块儿插秧的连襟差不多的速度。
只不过他干活相当认真，每一根秧苗都摆得整整齐齐，一眼看上去能让强迫症大喊一声爽。
钱老师一边干活一边指点迷津：“奥数的定义是什么？不要跟我说英文翻译，我的理解是数学的奥妙之处。你们现在搞的这个不叫奥数。社会上那些培训班弄的更加不是奥数,不过是提前学习而已。小学学初中的内容,初中学高中,高中学大学。这就抓住了奥数的精妙之处吗？没意义,毫无意义。奥数的根本意义是夯实基础,灵活运用。”
宋楠楠乖巧地点头，只等着钱老师说戏肉。道理她都懂，可问题是如果不学这些，她又能干什么？
真让她去解什么千禧年十大难题,发明某个公式定理吗？开什么玩笑，大白天的就做梦。
钱老师说话慢悠悠：“imo历史上有道著名的题目，叫做传奇的第6题，不知道你听说过没有？”
这宋楠楠还真没听说过。她搞数学竞赛也就一年,严格来讲，还没有摸到奥数的边。
“题目听着挺简单的，假设正整数a、b,满足ab+1可以整除a2+b2，证明(a2+b2)/(ab+1)是某个整数的平方。”
许晨阳在旁边点头，感觉钱老师是个实在人。这题目的确挺简单，连他都听明白是什么意思了。
虽然他不知道该怎么证明。
钱老师笑了起来，原本因为生活沧桑而过分衰老的容颜，瞬间居然显出了孩子气。
他赞叹不已：“这就是这道题的巧妙之处啊，极
度简单却又用意深远。你不知道该怎么下手很正常。当年西德提供题目之后，拟题组委会的6位专家都没能解出来，他们又向世界知名的4位数论专家求助，依然未果。”
许晨阳听到这儿已经惊呼出声：“妈呀，这是人出的题目吗？最厉害的数学家都解不出来。啊，你说它是第6题，难不成它真放到试卷上了？”
“当然。”钱老师脸上的笑容更深了，“不然的话，我们也不知道这道题目呀。”
许晨阳深深感受到了绝望，这个国际奥数该有多变态。负责出题的老师自己都不会写，居然也好意思拿出来。让学生坐这些数学家都是大学教授吧。可这个国际奥数竞赛面对的考生不是中学生吗？
这跟拿高考题去欺负小学生有什么区别呀？
钱老师愈发笑得舒坦：“他们本来以为没有学生能够解答出来，可是那一届数学竞赛有11个考生拿到了满分。”
宋楠楠也目瞪口呆：“他们是怎么做出来的？”
虽然说天才年年有，数学界是公认出天才的领域。但奥数组委会的专家本身就是天才中的天才，他们掌握知识的全面性与深入性，肯定能够碾压学生。
这是没办法的事，任何一个学科都有积累的过程。
钱老师意味深长：“其中公认最巧妙直接碾压了标准答案的解法运用的就是中学数学内容，韦达跳跃。”
宋楠楠有些懵，她还真不知道什么是韦达跳跃。所以说，她自称奥数的门外汉，真不是谦虚。
“韦达跳跃包含两个部分，一个是韦达定理，另一个是无穷递降法。”
宋楠楠有些懵，后者她知道，无穷递减法是一种反证法，学数学归纳法的时候会谈到反证法。
简单点儿讲，假设方程式有解，且最小解为x，那么从x出发，试着推导出另一个更小的解y。如果这个推导成功，那么就跟“x为最小解”的假设相矛盾，从而证明此方程式无解。
可是韦达定理又是什么？
钱老师笑得更欢畅了：“你还真是跳跃，真算起来，无穷递减法要比韦达定理难的多。我换个说法吧，根与系数，这个在解方程式里头的东西，你应该知道。假设一元二次方程式ax2+bx+c=0有两根x1、x2，则想x1+x2=-b/a，x1x2=c/a。这个你能
够理解吧？”
一直旁听的，许晨阳很想回答，他现在还理解不了。眼下他非常需要执笔与书多，好歹写下来让他看一下。
然而人与人之间的差距是如此巨大，宋楠楠立刻点头如小鸡啄米：“明白了。”
“好了。”钱老师跟传授了孤独九剑的风清扬一样，姿态轻松的不得了，“这两个加在一起就是韦达跳跃。伟大的解题方法才能成就伟大的题目，这些都是中学数学里头的内容。
天才的考生没有使用微积分
、离散数学、线性代数这高等数学技术，而是凭借最基础的中学课本知识，解出了那些数学家无法解答的难题。”
许晨阳忍无可忍：“那他们到底是怎么解的呢？”
老师，你说了半天压根就没有讲答案啊。
钱老师看了他一眼，颇为认真：“我现在说给你听，你也听不懂。”
篮球少年风中凌乱，宽面条泪流满面！
太欺负人了，不是说好了要鼓励教育吗？哪有这样打击学生的道理？
“你不是我的学生。”钱老师一板一眼道，“我在说奥数，你不适合学奥数。”
许晨阳二话不说，拎起秧苗就往前头奔。呜呜呜，他承认他四肢发达头脑简单总成了吧。他去插秧，他要在插秧这件事情上秒杀了看不起他的钱老师。
残酷无情的人民教师对着女同学要温和的多：“你现在知道要怎么解这道题了吗？”
宋楠楠的脑海中已经开始奔腾数字与符号，她的语速都下意识地加快了：“因为ab+1可以整除a2+b2，所以(a2+b2)/(ab+1)是正整数，假设该正整数为k。
然后，假设有正整数a、b满足(a2+b2)/(ab+1)=k，而k不是平方数。再然后假设在所有满足条件的正整数中，有一组是a1、b1，它们拥有最小的和；假设a1=b1。”
钱老师没有打扰她的思路，只静静地听她分析下去。
“我们可以证明还有比a1、b1小的值，这样前一个假设“k不是平方数”就不成立。然后可以证明k是平方数，(a2+b2)/(ab+1)的值必定是某个数字的平方数。”
说到后面，宋楠楠都兴奋起来，声音也提高了。
