第145章 旷世巨着《9章算术注》(1/1)

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上九：观其生，君子无咎。

观察他人的一生，君子没有灾殃。

曹髦（公元241年－公元260年）是魏文帝曹丕的孙子，是曹魏第四任皇帝。他和前任曹芳、后任曹奂一样，因为司马氏掌控大权图谋篡位，没有资格享有帝谥。

他有才情，也有雄心，钟会甚至拿他和曹操、曹植两父子相比，说他“才同陈思，武类太祖”，这是极高的评价。但他还是太年轻了，还没有成长起来，而司马氏的根基已根深蒂固，所以曹髦注定是个悲剧。

从宿命论的观点出发，曹髦不如浑浑噩噩一点，至少可以多活些年头。比如曹芳，活到了西晋建国。至于曹奂，司马炎死后，他还活了十几年。

好死不如赖活着。但曹髦不想浑浑噩噩地生，他想拿命拼一把，要么成功，光复先祖事业，要么失败，轰轰烈烈的死。

公元260年，血气方刚的曹髦喊出那句着名的“司马昭之心，路人皆知”后，率领宫中宿卫和宦官们发动政变，被弑杀，死时不足二十岁。他用自己的死，维护了曹氏一族最后的尊严。

司马昭闻讯大惊失色，跪倒在地上，随即拥立十五岁的曹奂为帝。这也是个没有帝谥的傀儡皇帝，他唯一的历史使命是禅让，就像当年的汉献帝一样。

历史轻飘飘地画了一个圈，山河仍在，人事已非。

曹魏政权因禅让而得，以禅让而去，但受禅让者并非司马昭，而是他的儿子司马炎。为扫平儿子登基称帝的障碍，司马昭还有很多工作要做，比如扫除蜀汉，比如平定内乱。

公元263年，司马昭命钟会、邓艾、诸葛绪率三路大军灭亡蜀汉，将益州和南中（今云贵高原）纳入版图，再加上早已并入曹魏的朝鲜半岛大半土地。曹魏政权的国土面积已超四百万平方公里之多。

西蜀刚平，东吴未定，两员大将钟会和邓艾就闹起了内乱。

钟会出自世家大族颍川钟氏，他的父亲是钟繇。锺繇在魏文帝时期官至太尉，位列三公之首，魏明帝时晋升太傅。他在书法史上鼎鼎有名，与书圣王羲之并称钟王，尤其擅长隶书、楷书和行书，有“正书之祖”的美誉。

除了书法以外，钟会比他爹更出色。他跟随司马昭平叛，被比喻为汉之张良。

公元262年，司马昭打算兴兵灭蜀，在大部分朝臣不赞同的时候，钟会独排众议，举手赞成。但是，平定蜀汉的首功不是他的。

当钟会率军在剑阁（今四川省广元市）和姜维拼死拼活的时候，邓艾趁机率军走小道，开山筑路，修栈架桥，翻越七百余里无人山区奇袭成都，夺得首功。然而邓艾做错了一件事，他学习东汉开国大功臣邓禹的作法，擅自以天子的名义任命了大批官吏。

他忘记了邓禹深得刘秀信任和器重，被委以一定的自主权后，才敢自作主张。而司马昭心中的邓禹绝对不是他邓艾，反而很有可能是钟会。

钟会首功被抢，非常生气，于是以这件事为由，诬告邓艾谋反。结果邓艾没有反，钟会却真的反了。公元264年，邓艾束手就擒，钟会独自统帅大军，忽然飘了，在蜀汉降将姜维的撺掇下，打算割据蜀地自立。

但是，他部下的将士们不干了。我们要听姓曹的，更要听姓司马的，凭什么现在还要再听姓钟的？于是发动兵变，把钟会杀了。

当初，钟会准备西出伐蜀时，有人劝谏司马昭，请他防着点钟会。司马昭却胸有成竹，笑着说：灭蜀之后，中原将士人人思归，钟会即使有叛逆之心，也不会实现的。

这就是眼光，这就是格局。

蜀汉灭亡后，司马昭因公功获封晋公，翌年获封晋王。他一步一步，走的都是曹操的老路。

万事俱备，只欠他死了。他死后谥号文王，周文王的文王。

在中华五千年历史长河中，曹魏政权只是一朵不起眼的浪花，短短四十多年乏善可陈，尤其曹魏后期，简直烂透了。各种牛鬼蛇神轮番登场，时局动荡不安。但它并非没有留下为人称道的历史遗产，比如文学，比如玄学，还比如数学。

在中国历史上，在世界数学史上，有一个人，一本书，不可不提。这个人名叫刘徽，他完成的《九章算术注》是曹魏时期留给后世最宝贵的文化遗产。

包括国人在内，几乎所有人都认为数学发源于西方，国际数学界取得的开创性成就都在西方。

这是一种很可怕的误解。

数学的重要性不言而喻，它是学习研究现代科学必不可少的工具，在人类发展史上发挥着不可替代的作用。西方自古以来确实非常重视数学的研究和发展。古希腊数学家毕达哥拉斯说过：万物皆数。意大利物理学家伽利略说过：数学是上帝用来书写宇宙的文字。德国的数学王子高斯则毫不客气地标榜：数学是科学之王。

但这不能抹杀中国人对数学的伟大贡献。我们甚至可以毫不谦虚地说，中国才是数学的发源地。谁如果不服，《九章算术注》以及成书时间更早的《九章算术》可以作证。

刘徽（约公元225年—公元295年），山东邹平市人，魏晋时期伟大的数学家，中国古典数学理论的奠基人之一。

刘徽只是一介平民，他的生平事迹已不可考，但他的一生，一定是刻苦求索的一生。他为中华民族做出的贡献，远超过那些在曹魏朝堂之上蝇营狗苟的所谓帝胄权臣。

《九章算术》是一本数学奇书。该书列举了246个问题的解法，内容包括解联立方程、分数四则运算、正负数运算和几何图形的体积面积计算等等，几乎全都遥遥领先于当时的世界数学界。

既然《九章算术》如此优秀，刘徽的《九章算术注》价值体现在哪里呢？朋友们，这绝不只是简单的补充证明这么简单，其中包含了刘徽的许多创造性贡献。

首先，刘徽是世界上最早提出十进小数概念的人，他开始用十进小数来表示无理数的立方根。

其次，刘徽开创性提出了正负数的概念及其加减运算的法则，改进了线性方程组的解法。

刘徽使用割圆术求解圆周率。什么是割圆术？是一种使用内接或外切正多边形求取圆面积和圆周长的方法。举个简单的例子，我们在圆里面画一个四角贴着圆边的正方形，用边长的平方得到正方形的面积，约等于圆的面积。这个数值非常不准确，但我们可以画五十四边形、一百二十八边形，总之边越多的正方形面积，数值越接近圆。用刘徽的话是：割之弥细，所失弥少，割之又割，以至于不可割，则与圆周合体而无所失矣。

刘徽割到了3072边形面积，并计算出圆周率π≈31416，这个数字被称为徽率。而现在我们常用的七位数圆周率是多少？3。他用割圆术计算圆周率的方法，让我国的圆周率计算在世界上保持了一千多年的领先地位。

第四，他在线性方程组求解中，创造了互乘相消法，还建立了等差级数前n项和公式。有没有觉得这个公式听起来很熟悉，没错，一千五百年后，德国数学家高斯发明了高斯求和公式。

大家发现没有？我们现在的中小学数学课本中，很多数学知识、数学概念都不是从西方舶来的，而是实打实的中国制造。为我们的老祖宗感到骄傲和自豪吧！

实际上，《九章算术注》已经形成了一个比较完整的数学理论体系，其中包括通分、约分、四则运算、繁分数化简等运算法则，包括开方不尽时的无理方根，勾股定理以及几何形面积、几何体体积的计算，我们现在都还在学习。

他撰写的另一本数学着作《海岛算经》中总结和发展了重差术。重差术，是一种用表（标杆）或矩（刻划留下标记）进行两次测望的测量方法。刘徽创造性运用类推衍化的办法，使重差术由两次测望发展为三望、四望。而在欧洲，要等到十五世纪才开始研究两次测望的问题。

刘徽对中国古代数学乃至世界数学发展产生了如此深远的影响，以至于有人把他称作中国数学史上的牛顿。2021年5月，中国对嫦娥五号降落地点附近的月球地貌进行命名，获得国际天文学联合会的批准。刘徽，便是这次命名的八个地名之一。

厉害了，我的祖国。