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首发：~第8章 区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？
他以为他已经够卷了，没想到还有高手。
晨光透过纱帘在林此默的草稿纸上投下浅金网格，他握着红笔的手突然顿住——昨夜推导到一半的导数压轴题，此刻竟如同拼图般自动浮现完整解法。
接下来，第二本。
\"这道题\"
他手中的练习册无风自动，纸张翻页声像节拍器般规律。
\"用泰勒展开将函数逐项拆解，三次迭代就能找到拐点坐标……\"
林此默默默无言，只是像鬼画符一样在书上留下各种标记，完完全全不似解题，但就是给人一种气场很强的样子。
“这……”
王思语咽了口唾沫，然后轻声地走到自己座位。
“已知函数f(x) = x3 - 3x2 + a在区间1,2内有且仅有一个极值点，求实数a的取值范围……”
另一边，林此默仍然奋笔疾书。
不知不觉，他已经做到了月考的压轴题，导数与函数的极值部分。
“当导数为零时临界点是0和2，但区间是1,2。观察函数在端点处的单调性——当x趋近于1+时导数为3(1)2 -6(1)= -3＜0……”
不过3分钟的时间，林此默完成此题。
而且不是用传统上的老套路，也就是求导、找临界、再讨论是否在区间，他是直接模拟出三角函数的图像，快速计算出二阶导数，代入原函数。
大多数文字自然省略了，但林此默可不会用心写区区一道开胃菜。
接下来登场的是，圆锥曲线！
“设直线参数为t，参数方程为x=1+t，y=kt……”
怎么可能？这题有问题……
林此默眉毛一皱，无数的思绪在脑中碰撞。
“当离心率e=√3\/2时，由e = c\/a且c2 = a2 - b2，代入a=2可得c = √3, b2 = a2 -c2 =4-3=1，这与b＞2明显冲突。这说明题目存在矛盾，要么是椭圆方程写错了，要么是离心率给错了……”
不过下一刻，林此默就察觉到题目中的方程有问题，然后迅速纠正，以正确参数法求的最大值——
为1+√3！
没有迟疑，林此默直接开启了下一征程。
数列递推！
已知数列{a}满足a=1，a= a + 1\/(n(n+1))，求数列{b}=a\/(n+1)的前n项和s。
“数列模块的基础综合题罢了，也敢拦我？”
咻！
林此默再度疾风而动，以常人不可思议的速度在草稿纸上极速推演。
“a=1 + Σ(k=1到n-1)(1\/k -1\/(k+1)) )=1 + (1 -1\/n) =2 -1\/n，b=(2 -1\/n)\/(n+1)= 2(n+1) -1\/n(n+1) = (2n+1)\/n(n+1) = 2\/n -1\/(n+1)……”
区区一道典型的裂项相消，岂能让我无功而返？
啪！
s= Σ(2\/n -1\/(n+1))=2Σ1\/n -(Σ1\/n -1\/(n+1)))=2h_n - (h_{n+1} -1))=2h_n -h_n +1 -1\/(n+1))=h_n +1 -1\/(n+1)
落笔一点，答案惊现！
h_n +1 -1\/(n+1）
其中h_n表示第n个调和数。
“wc！”
当林此默写下最后一步，他的后排传来震惊之叹。
“这个调和数的变形公式……我怎么没见过！”
“嗯？”
林此默回头，发现是数学课代表王科，也是这时，他才注意到，天已经快亮的差不多了，教室中的指针也缓缓走向5:40。
“呵，你没见过不代表没有。”
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